小於100且恰為三個質數相乘的的正整數有幾個?

1.小於100且恰為三個質數相乘的的正整數有幾個?
Sol
3=3 or 3=2+1
(1) 3=3
2*3*5=30…………….
2*3*7=42…………….
2*3*11=66……………
2*3*13=78…………...
2*3*17=102>100
2*5*7=70……………
2*5*11=110>100
3*5*7=105>100
共5個
(2) 3=2+1
2^2=4……………
2^2=9…………..
……………….
9^2=81…………
10^2=100=100
9－2+1=8
共8個
綜合(1)(2) 共有13個

2.令記號【N】表示正整數N的所有正因數個數，例如【5】=2，則計算【【12】*【15】】=?
Sol
12=(2^2)*3
12正因數個數=(2+1)*(1+1)=6
【12】=6
15=3*5
15正因數個數=(1+1)*(1+1)=4
【15】=4
24=(2^3)*3
24正因數個數=(3+1)*(1+1)=8
【24】=8
【【12】*【15】】
=【6*4】
=8

應該要說是3個相異質數相乘 ^_______^

4,9,,,,,不是三個質數相乘