關於數學統計的平均值x

x上面有一個負號￣的 是平均值或算數平均數那
x上面 有一個等號的= 是什麼?雙重平均.
在談抽樣調查的書, 它常代表 "總平均".
第 h 次群體(第 h 層) 的平均是 xbar_h,
總(不分層)平均表示為 xbar-bar.

在 "統計學" 或 "實驗設計"(或 "實驗資料分析)中,
是2向資料(2-way data)的總平均.
xbar-i-dot 是第 i 列之平均,
xbar-dot-j 是第 j 行平均,
xbar-bar 或 xbar-dot-dot 代表資料總平均.


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x上面有 ≡ 的是什麼東東?

三重平均.

在 2-way ANOVA with replication,
(i,j)'th cell 資料為 x_{ijk}, k=1,...,n_{ij}
則 xbar_{ij} 是 (i,j)'th cell 的平均,
xbar-bar-bar 為資料總平均.

或者, 3-way data: x_{ijk}, i,j,k 分別指向 factor A,B,C.
則 xbar-bar_i 是 factor A 第 i'th level 的平均,
xbar-bar-bar 就是資料總平均.