✔ 最佳答案
愚見供參：
簡單來說好了
母親在生前為債務人，父親為其債務的保證人
但是當母親死亡之後，其所留的債務就是由繼承人來負責償還。
那母親的繼承人是誰？
民法1138條：
遺產繼承人，除配偶外，依左列順序定之：
一、直系血親卑親屬。
二、父母。
三、兄弟姊妹。
四、祖父母。
因此是由被繼承人的配偶為當然繼承人，
與那四個順位繼承人"共同"取得繼承權，
而母親死亡時，如無配偶(離婚)，自然就是順位繼承人取得繼承權。
所以，
如果當時版主與妹妹皆未於法定期限內辦理拋棄(或限定)繼承，
那就是法定繼承。
當時的法定繼承是採"概括繼承原則"
就是繼承多少遺產？皆屬繼承人的，
相反地，當繼承多少債務，也是由繼承人所承擔的。
所以，
版主與妹妹自然為母親的繼承人，本就有償還債務的責任義務存在。
但~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~！
假設版主與妹妹在母親死亡時為未婚身份，
此即為民法所定義的限制行為能力人
在民國96年時，民法繼承編就已有修正，
無行為能力及限制行為能力人，均是採限定繼承原則處理。
民法繼承編施行法第1-1條第二項：
繼承在民法繼承編中華民國96年12月14日修正施行前開始，繼承人於繼承開始時為無行為能力人或限制行為能力人，未能於修正施行前之法定期間為限定或拋棄繼承，由其繼續履行繼承債務顯失公平者，於修正施行後，以所得遺產為限，負清償責任。
因此，是以你們得到的遺產為限，來負清償母親債務的責任。
版主不可置之不理，
而是應該主動與其他繼承人，開始整理母親所留之遺產清冊，
供後續在法院時提出之證明才是。
附帶一提，該法條的第三項也明訂：
前項繼承人依修正施行前之規定已清償之債務，不得請求返還。
2011-10-19 13:29:55 補充：
至於保證人制度~~~在下也簡單的敘述
保證人在民法上有所謂的先訴抗辯權
這個權利用白話來說：
如果債權人在追討債務人名下資產沒有結果前，是不能轉向保證人要求債務履約償還的。
所以，債權人是先向債務人追債，債務人還不出來，才能轉向保證人求償。
(而版主與妹妹正是繼承債務人的義務。)
相對的，另一種為俗稱的連帶保證人，就是放棄上面的先訴抗辯權
民法沒有連帶保證人，放棄先訴抗辯權的保證人，
在法律上就不叫保證人，而是稱為：連帶債務人。
債權人可以自行決定，由連帶債務人之一或全部，負償還債務之部份或全部的義務，而且在連帶債務清償前，所有連帶債務人皆有還錢的義務存在。
2011-10-19 13:46:34 補充：
保險是一種契約行為
簡單來說，
要保人以被保人為標的，向保險公司(保險人)投保，
當被保人死亡時，由受益人取得理賠。
因此，如果保單上有明確的身故理賠受益人時，
那該筆理賠金就不屬遺產項目，自然不歸民法繼承編範圍。(保險法112)
反之，如果無身故理賠受益人時，
保險理賠金就屬於被保人的遺產，受民法繼承編所管轄(保險法113)
2011-10-19 13:51:37 補充：
遺產清冊可以至國稅局協調母親的財產總歸戶(當年的遺贈稅資料)
以此即可證明共取得遺產有多少？
當然~~~
這些都需要版主及妹妹符合"限制行為能力人"這個重大前提。
版主與妹妹當初並非拋棄繼承，自然為法律上母親的繼承人，
債權人當然有權可以提出後續的法律行為，以保全債權人的權益，
因此如今版主與妹妹只能"正視"這個問題，並努力的去從法律上得到完全的解決，
這才是最佳的方式。
