binomial distribution二項分布 怎麼算

假設100個新生兒裡有2.5個是先天性畸形，根據調查，越南老兵的子女are special risk for 先天性畸形。
if 100個新生兒裡，是越南老兵的子女有先天性畸形的有4個，is there an excess risk of 天天性畸形 in this group??
已知答案：Pr(x >= 4)=0.241 > 0.05，因此there is no excess risk of 先天性畸形

請問怎麼算?(要有算式)~~感謝


[R]

首先, 題目的描述似乎有點問題, 請再查明原文, 是否應為:
"在越南老兵的100個新生子女中, 有先天畸形的有4個."
以下假設資料如上列陳述.

Hypotheses:
H0: p≦2.5% (無 excess risk)
Ha: p>2.5% (有 excess risk)

Sample statistics:
n=100, x=4

Test statistic:
p-value = P[X≧4; p=0.025] = 1-P[X<4; p=0.025]
　　　 = 1-C(100,0)(1-0.025)^100-...-C(100,3)(0.025)^3(1-0.025)^97
可用 Poisson 分布近似,
p-value ≒ 1 - e^{-2.5} - (2.5)e^{-2.5} - (2.5)^2 e^{-2.5}/2 - (2.5)^3 e^{-2.5}/6

應用 Excel 計算的答案:
(binomial) p-value = 0.2410
(Poisson) p-value ≒ 0.2424

Conclusion:
因 p-value 頗高, 表示在 先天性畸形率 是 2.5% 的假說下,
100個新生兒出現4個或更多個先天性畸形的現象不足為奇,
這表示資料不足以證實越南老兵子女出現先天性畸形的風
險有比較高. 當場, 這只是資料沒有提供足夠證據證明 Ha,
而不表示 H0 是正確的.

這跟歧視無關吧
越戰期間美軍用枯葉劑造成越南人後代多畸形
這是歷史的悲劇
把他用統計觀點看不過就是個科學調查而已

你要是全部英文貼上還比較好懂 = =

原文有點歧視味道
我不方便回答