1. 1+2+3+4+5+......+100=?
2. 2+4+6+8+......+100=?
3. 1+3+5+7+9+......+99=?
以前讀書讀過但忘記了,請各位師兄能夠幫忙告知以上三條計算方式,謝謝
想問三條數學計算方式
2011-10-17 2:22 am
回答 (2)
2011-10-17 3:00 am
✔ 最佳答案
這3條方式都可用等差總和來計算..S=(n/2)x[2a+(n-1)d]
n=項數, a=首項, d=相差
首項(a)是1,相差(d)是1,共100項(n)..
S=(100/2)x[2(1)+(100-1)(1)]
= 5050
2. 首項(a)是2,相差(d)是2,共50項(n)...(因為100內的雙數,所以100/2項)
S= (50/2)x[2(2)+(50-1)(2)]
= 2550
3. 首項(a)是1,相差(d)是2,共50項(n)...(因為100內的單數,所以100/2項)
S= (50/2)x[2(1)+(50-1)(2)]
= 2500
驗證: 100以內所有單數+100以內所有雙數=2500+2550
= 5050 = 1至100總和
參考: 等比等差數例
2011-10-17 2:45 am
和=(頭項+尾項)*項數除2
項史=(尾項-頭項)/相差
1. 101*100/2=5050
2. 102*50/2=2550
3. 100*49/2=2450
項史=(尾項-頭項)/相差
1. 101*100/2=5050
2. 102*50/2=2550
3. 100*49/2=2450
收錄日期: 2021-04-18 18:27:21
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111016000051KK00894