電子的機率分佈和徑向機率

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[匿名]

2011-10-17 4:35 am

課本上有關於氫原子1s軌域的兩張圖，兩張圖的縱軸分別為Probability(R^2)和Radial probability(4πr^2R^2)；橫軸皆為Distance from nucleus(r)。
徑向機率這張圖的是從原點開始上升，課本解釋是因為在核中心找到電子的機率為零；但另一張機率分佈圖卻在一開始就呈現極大值，然後成指數遞減，課本解釋是在核附近找到電子的機率極大。

我對這地方一直不了解，兩張圖橫座標都是距核距離，那應該都是指從核中心開始起算的距離，所以那張R^2的機率分佈圖不是該在原點的時候從零開始，因為核中央找不到電子阿？

更新1:

Radial probability density(ZUMDAHL) http://farm7.static.flickr.com/6038/6253490826_97b4870ea2_b.jpg Radial probability distribution(ZUMDAHL) http://farm7.static.flickr.com/6119/6253490412_a09567a0dd_b.jpg

更新2:

http://books.google.com.tw/books?id=oAlxIVRzrN8C&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false 第26、27頁的1s分別有我講的兩張圖，但是那張Radial probability density(R^2)，與我在ZUMDAHL所看到的圖有些不同，ZUMDAHL並沒有特別強調電子在r=0處時是沒定義的，整張圖看起來就像是在r=0處擁有極值。

更新3:

我猜想是不是課本並沒刻意放大r=0處所致，因為我在另一本原文書上有看到了radial wave function的圖，他同樣沒在r=0處斷開，看起也像在此點產生極值。但其實不管縱座標是R還是R^2，於r=0處找到電子的機率都為零，但在極靠近核的部分找到電子的機率極大，所以課本看起來是r=0時R有max，但其實是r→0時R→max，r=0沒定義，我這樣理解有錯嗎？

回答 (3)

[匿名]

2011-10-29 4:37 pm

✔ 最佳答案

你看書要注意座標軸是什麼在去看圖
也可能是你已經注意到座標軸但還看不懂意思
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我先說說座標縱軸
一個圖是R^2 , 一個是4*pi*r^2*R^2
多乘上了4*pi*r^2
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因為第一個圖說在r=0處找到電子的機率是很大的
(但注意: 機率在大也不會大於1)
第二個圖多乘上4*pi*r^2
因為在r=0處
(4*pi*r^2)*(R^2)的值
=0 * (機率很大但小於1的數)
必=0
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附註;
http://books.google.com.tw/books?id=oAlxIVRzrN8C&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false
p.27
radial propability distribution
=radial probablity density * Volume of radial shell
=R^2 * 4pi*r^2 *dr

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[匿名]

2011-10-22 2:08 am

參考 :

那點機率等於0, 也很小; 點, 在數學上沒有長寬, 如何畫 ?
無限靠近那點時, 機率又極大, 無限大也不能畫

拿個立可白在圖上點個極小的空點好了
(該點只怕也小到看不到 ...)

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heaven

2011-10-17 9:39 pm

能不能PO出圖與課本敘述?

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收錄日期: 2021-05-01 17:59:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111016000016KK08105

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