高中數學直線方程式三題(要打出計算過程)

1.
L1的斜率 = -3/(a - 2)
L2的斜率 = -a/3

由於 L1⊥L2，所以 (L1的斜率) ´ (L2的斜率) = -1
[-3/(a - 2)] ´(-a/3) = -1
a/(a - 2) = -1
a - 2 = -a
2a = 2
a = 1


= = = = =
2.
f(x) = ax² + bx + c

f(x) = a[x² + (b/a)x] + c
f(x) = a[x² + (b/a)x + (b/2a)²] + c - a(b/2a)²
f(x) = a[x + (b/2a)]² + c - a(b/2a)²
由於 [x + (b/2a)]² ≥0，故f(x)有最小值時：
[x +(b/2a)]² = 0
x =-b/2a
所以 -b/2a = 2
b = -4a ...... [1]

f(2) = 1 :
a(2)² + b(2) + c = 1
4a + 2b + c = 1 ...... [2]

f(1) = 2
a(1)² + b(1) + c = 2
a + b + c = 2 ...... [3]

[2] - [3] :
3a + b = -1 ...... [4]

把 [1] 代入 [2] 中：
3a + (-4a) = -1
a = 1

把 a = 1 代入 [1] 中：
b = -4(1)
b = -4

把 a = 1 及 b = -4 代入 [3] 中：
(1) + (-4) + c = 2
c = 5

f(x) = x² - 4x + 5


= = = = =
3.
AB 的斜率 = (2 + 2)/(3 + 1) = 1
AB 的垂直平分線斜率 = -1/1 = -1

AB 的中點 = ((-1 + 3)/2, (-2 + 2)/2) = (1, 0)

AB 的垂直平分線方程式：
y - 0 = -1(x - 1)
x + y - 1 = 0

樓上大大已經回答了
那我就不再計算一次摟

不過之後如果你還有問題的話
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