求一高中數學解(不是很難

題目中的「除」應為「除以」之誤。

被除數 ÷ 除數 = 商數 ...... 餘數
則 被除數 = 除數 ´ 商數 + 餘數

n ÷ 6 = Q1 ...... 餘3
n = 6 ´ Q1 + 3
n + 3 = 6 ´ Q1+ 6
n + 3 = 6 ´ (Q1+ 1)
故 n + 3 可被 6 整除。

n ÷ 8 = Q2 ...... 餘5
n = 8 ´ Q2 + 5
n + 3 = 8 ´ Q2+ 8
n + 3 = 8 ´ (Q2+ 1)
故 n + 3 可被 8 整除。

n ÷ 13 = Q3 ...... 餘10
n = 13 ´ Q3 + 10
n + 3 = 13 ´ Q3+ 13
n + 3 = 13 ´ (Q3+ 1)
故 n + 3 可被 13 整除。

n + 3 可被 6, 8, 13 整除，故 n + 3 是 6, 8, 13 的公倍數。

2 |6 8 13
0 |3 4 13

6, 8, 13 的最小公倍數 = 2 ´ 3 ´ 4 ´ 13 = 312
n + 3 是 312 的倍數

1000/312 ≈ 3.2
n + 3 的最大值 = 312 ´ 3 = 936
n + 3 的最小值 = 312

n 的最大值 = 936 - 3 = 933
n 的最小值 = 312 - 3 = 309

樓上大大已經解答了
那我就不再計算一次摟~~

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除六於三=(六減三)
除八餘五=八減三
除十三餘十=十三減三
加三後皆可整除