數學餘數求解 !!

X/10...... 餘9，所以 (X + 1) 可被 10整除，故此 (X + 1) 是 10的倍數。
X/9 ......餘8，所以 (X+ 1) 可被 9 整除，故此 (X + 1) 是 9 的倍數。
X/8...... 餘7，所以 (X+ 1) 可被 8 整除，故此 (X + 1) 是 8 的倍數。
X/7...... 餘6，所以 (X+ 1) 可被 7 整除，故此 (X + 1) 是 7 的倍數。
X/6 ......餘5，所以 (X+ 1) 可被 6 整除，故此 (X + 1) 是 6 的倍數。
X/5 ......餘4，所以 (X+ 1) 可被 5 整除，故此 (X + 1) 是 5 的倍數。
X/4 ......餘3，所以 (X+ 1) 可被 4 整除，故此 (X + 1) 是 4 的倍數。
X/3 ......餘2，所以 (X+ 1) 可被 3 整除，故此 (X + 1) 是 6 的倍數。
X/2 ......餘1，所以 (X+ 1) 可被 2 整除，故此 (X + 1) 是 2 的倍數。

綜合以上可知，(X + 1) 是 2、3、4、5、6、7、8、9、10 的公倍數。
(X + 1) 的最小值是 2、3、4、5、6、7、8、9、10 的最小公倍數。

2 |2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 |1 3 2 5 3 7 4 9 5
3 |1 3 1 5 3 7 2 9 5
5 |1 1 1 5 1 7 2 3 5
0 |1 1 1 1 1 7 2 3 1

(X + 1) 的最小值
= 2、3、4、5、6、7、8、9、10 的最小公倍數
= 2 ´ 2 ´ 3 ´ 5 ´ 7 ´ 2 ´ 3
= 2520

X 的最小值
= 2520 - 1
= 2519

最小x是2
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Let N = X+1, N is divisible by 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, and 10. The LCM of all these numbers is 2520. The smallest X will be 2520 - 1 = 2519.