設a=100^10, b=10^100, c=50^50, d=50!, e=100!/50!
試比較a,b,c,d,e的大小關係。
國一指數律難題,請問有好方法嗎?
2011-10-13 2:28 am
回答 (3)
2011-10-14 4:28 pm
✔ 最佳答案
a=100^10=(10^2)^10=10^20b=10^100
c=50^50=(5^50)*(10^50)
d=50!≒3*10^64
e=100!/50!≒3.1*10^93
∴b>e>c>d>a
2011-10-15 4:01 am
b = 10^100 = 10^{2*50} = (10^2)^50 = 100^50
e = 100!/50! = 100*99*...*51 > 50^50=c, 且 e < 100^50 = b
d = 50! = 50*49*...*2*1 < 50^50 = c
故 b>e > c > d.
a = 100^10 = (10^2)*10 = 10^{2*10} = 10^20 < 21*22*...*39*40 < 50! = d
綜上, 得
b > e > c > d > a.
e = 100!/50! = 100*99*...*51 > 50^50=c, 且 e < 100^50 = b
d = 50! = 50*49*...*2*1 < 50^50 = c
故 b>e > c > d.
a = 100^10 = (10^2)*10 = 10^{2*10} = 10^20 < 21*22*...*39*40 < 50! = d
綜上, 得
b > e > c > d > a.
2011-10-13 3:25 am
a=100^10
b=10^100=(10^10)^10 10^10=(10^2)^5=100^5
c=50^50=(50^5)^10 50^5
指數相同，看底數就可以知道大小了，所以b>c>a
你的d和e我看不懂捏 不過前面3個可以比 如果你能打出來那個驚嘆號是什麼，我會繼續幫你解答
參考: 無知的我
收錄日期: 2021-05-04 01:46:22
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111012000016KK05093