四面體與圓球體

👨🏻‍🏫 學術台數學

yeunique

2011-10-13 12:57 am

任何一個三角型都可以用一個圓形來圍繞三角形的三只角/(三點)

那麼, 是否任何一個四面體, 不論比例, 都可以用一個圓球體包裹着四面體的四只角/(四點)?

ps. 包裹的意思是四只角剛好碰到圓球體, 沒有多, 也沒有少

謝謝!

更新1:

"任何一個三角型都可以用一個圓形來圍繞三角形的三只角/(三點)" ps. 三角形的三只角剛好碰到圓圈, 沒有多, 也沒有少

回答 (1)

教書的

2011-10-13 5:30 am

✔ 最佳答案

是的

任何一個三角型都可以用一個圓形來圍繞三角形的三只角/(三點)

這就是所謂 "三不共線點決定一唯一圓". 圓的通式 (x-h)^2+(y-k)^2=r^2有三個參數, 恰需三點(唯一)決定之. 同理球的通式(x-h)^2+(y-k)^2+(z-l)^2=r^2有四個參數一個四面體恰有四點(且不共面)故可(唯一)決定一球.

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收錄日期: 2021-04-24 22:52:24
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111012000015KK04213

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