請教一下2題(求極限值)題目(有解答看不懂一小部分)(10點

2011-10-11 9:08 am
1.limx[1/x] (x->00) 趨近無限的意思 求無線值

答: 令x>1 => 0<1/x<1 , [1/x]=0

limx[1/x] x->00 = limx*0 (x->00) = lim0 = 0 但是為何 令x>1 ??

2. 求 lim 3x+4/[x]+3 x->00

答: 由 x-1<[x]<_x => x+2<[x]+3<_x+3

令 x>0 => 3x+4/x+3 <_3x+4/[x]+3<3x+4/x+2

lim3x+4/x+3 (x->00) =3 =lim3x+4/x+2 所以 所求值 =3 一樣為何 令x>0

其他的我都懂
更新1:

第一行字有打錯,求無限值

更新2:

可是題目真的沒另寫求正或負無窮,他只寫X趨近於無窮時,還是說有其他原因,因為高斯符號或是分子的關係

更新3:

謝謝老怪物和heaven2位替我解答,我已經了解了

回答 (2)

2011-10-11 11:06 pm
✔ 最佳答案
因為無窮可以分為正無窮與負無窮

正負無窮會算出不同答案

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題外話
也許題目另外有要求一定要正無窮
只是你沒有PO上來

2011-10-11 19:07:18 補充:
老怪物大回答得不錯唷

那我只能說~你手上的解答本不太好~要買一本新的

limx[1/x] (x->00)
直接就說 1除以無窮大會=0 ..這樣就好啦
2011-10-12 2:42 am
寫 "x→∞" 就是 "x→+∞" 的意思. "+∞" 可以用 "∞" 表示,
就像 "+3" 通常寫 "3".

第1題, 因考慮的是 x→∞ 時的極限, 當然可以設 x>1.
而 [1/x] = 0 當 x>1, 因此設 x>1 是很方便的.
當場, 設 x>2 也可以.

2011-10-11 18:45:10 補充:
"第一行字有打錯,求無限值:

是 "求極限值" 吧?


收錄日期: 2021-05-04 01:47:08
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111011000015KK00382

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