一個三角函數的問題
後面化簡的看不懂
題目:cos72度=√5-1 /4 試求cos36度值
解: cos^2 36度=1+cos72度/2=3+√5/8
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但是6+2√5=5+2√5+1=(√5+1)^2
所以cos36度=√5+1/4
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圈起來的地方我看不懂...化簡的部份，它做了什麼!?
[高二]根號化簡的問題
2011-10-12 5:06 am
回答 (3)
2011-10-12 5:28 am
✔ 最佳答案
cos(2θ)=2cos^2(θ)-1==>cos^2(θ)=(cos(2θ)+1)/2
cos^2 36度=[1+(√ 5-1)/4]/2=(√ 5+3)/8=(√ 5+3)*2/(8*2)
=6+2√ 5/16=(√ 5+1)^2/16
==>cos36度=(√ 5+1)/4 ,
((-√ 5-1)/4 不合因在第一象限是取正)
註：6+2√ 5=5+2√ 5+1=(√ 5+1)^2
６拆成5+1 ,再弄成完全平方,
即a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2011-10-12 10:02 am
2011-10-12 5:23 am
題目:Cos72度=(√5－1)/4 試求Cos36度值
Sol
Cos^2w=(1+cos2w)/2
Cos^2 36度=(1+Cos72度)/2=(3+√5)/8
Cos^2 36度=(1+Cos72度)/2=(4+4Cos72度)/8=(4+√5－1)/8=(3+√5)/8
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但是6+2√5=5+2√5+1=(√5+1)^2
所以Cos36度=(√5+1)/4
Cos^236度=(3+√5)/8==(6+2√5)/16
Cos36度==(√5+1)/4
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Sol
Cos^2w=(1+cos2w)/2
Cos^2 36度=(1+Cos72度)/2=(3+√5)/8
Cos^2 36度=(1+Cos72度)/2=(4+4Cos72度)/8=(4+√5－1)/8=(3+√5)/8
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但是6+2√5=5+2√5+1=(√5+1)^2
所以Cos36度=(√5+1)/4
Cos^236度=(3+√5)/8==(6+2√5)/16
Cos36度==(√5+1)/4
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收錄日期: 2021-04-30 16:06:54
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111011000010KK06609