幫我解這道數學題目

(2^3x3^4)^5=2^ax3^bx5^c

因為原式沒有5 所以說5^c為1 而任何非零整數的零次方皆唯一
因此c=0 因此abc=0

要好不好，樓上沒學通不要亂說...

不綁定的話可以找到很多無理數讓 2 跟 3 跟 5 之間互換

2011-10-07 22:33:03 補充：
以這題為例，我令 a = b = 1

可以找到一個無理數 c 大約是 2.9091 讓式子成立

這樣 abc 就是 2.9091 了

To 螞蟻:
不用刻意去設定abc是不是有理數...左式乘開自然就能和右式對照

考慮LHS的質因數連乘式，發現並沒有5這個因數。
i.e. 5的指數為0
比較RHS，
∵LHS=RHS
∴(2^3×3^4)^5×5^0=2^a×3^b×5^c
∴c=0
∵c=0
∴abc
=(a)(b)(0)
=0
Answer = 0

[(2^3)*(3^4)]^5=(2^a)*(3^b)*(5^c)，則abc=?
Sol
題目改為
[(2^3)*(3^4)]^5=(2^a)*(3^b)*(5^c)，a，b，c為有理數，則abc=?
[(2^3)*(3^4)]^5
=(2^15)*(3^20)
c=0
abc=0