微積分的題目!!!希望高手幫一下小弟

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-10-07 9:29 am

如提:y=-sin πx
答案是cos πx /π +C

我有疑問的點是為啥會多出除以π的符號?

有人能提供下算式嗎? 將近快兩年沒碰微積分了

更新1:

另外還有一題y'=1+y2 (2是平方意思) 這題怎麼解?

回答 (2)

螞蟻雄兵

2011-10-07 9:48 am

✔ 最佳答案

∫－Sin(πx)dx
Sol
Set w=πx
dw=πdx
dx=dw/π
∫－Sin(πx)dx
=∫－Sinwdw/π
=(－1/π)=∫Sinwdw
=(－1/π)(－Cosw)+c
=Cosw/π+c
=Cos(πx)/π+c

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0753AVS

2011-10-07 10:29 am

解微分方程 y'=1+y^2
dy/dx = 1+y^2
dy/(1+y^2) = dx
積分得 arctan y = x +C
y = tan (x+C)

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