國一數學: 指數率的數學問題

2及3都是四次一循環,分別是(2,4,8,6)及(3,9,7,1)
m的尾數是6 , 沒問題
m^3尾數是6,也沒問題
3^m = 3^(2^2049+2^22) = 3^[ 4×2^20×(2^2027+1) ]
指數部份顯示.............它是4的倍數 , 那代表什麼 ?
代表底數3自乘的次數
既然自乘4的倍數 , 而3又是四次一循環 , 故尾數當然是1
所以
m^3的尾數6 + 3^m尾數1 = 個位數為 7

m = 2^2049 + 2048^2 = 2^2049 + 2^22 ≠ 2^2071

很遺憾 "承翰" 犯了這麼一個基本的錯誤!

太有趣了, 3 個人算出 3 個不同的答案 , 而且都講得很有道理 ,
可惜只有一個人的答案是對的 .

m=2的2049次+2048的2次
所以m=2的2049次+4194304
4194304=2的22次
22+2049=2071
m=2的2071次
2的2071次的3次+3的2的2071次
2071*3=6213
2的6213次+3的2的2071次
2的6213次+2的6213次
=2的6214次
2的4次=16
所以個位數=6