線性函數的基本觀念

y=1/√x+1
首先先確認定義域值域是x>=0，y>=0
Y=1/√X+11/Y=√X+1(1/Y)-1=√X[(1/Y)-1]2=X(1/Y)2-2/Y+1=X[(1/Y)2-2/Y+1] /X=1(X-2XY+XY2 )/XY2=1X-2XY+XY2= XY2X-2XY=0X(1-2Y)=0所為直線X=0和Y=1/2但X>=0 Y>=0所以為X=0和Y=1/2兩條射線分別射往Y正無限大和X正無限大

2011-10-04 12:25:17 補充：
所以應該也算線性函數

2011-10-04 13:03:09 補充：
噢不!!我錯了
還有一個條件忘記加
√X+1不=0
所以X不等於1

2011-10-04 13:04:32 補充：
等等我再說什麼√X+1本來就不等於零阿= =

2011-10-04 13:06:55 補充：
從噢不
那裡開始全不式都是胡言綠亂語
我昏頭了 不要理我

2011-10-04 14:14:02 補充：
當然，簡直是天差地

2011-10-04 14:23:47 補充：
原題真的是X+1在更號內嗎
這樣圖型會很像雙曲線得一半
可是它又不是雙曲線
困惑??

2011-10-04 15:48:05 補充：
可是平方只是增加它的解阿，原更號圖型還是會包含在平方圖型內
我知道她不是雙曲線，但她有雙曲線的特性
也不會是直線，也不會是拋物線
真的believe me

2011-10-04 15:50:47 補充：
我覺得各路高手應該來插手這題
我走圖無路了 哈哈

2011-10-04 15:52:23 補充：
你那得算式我也有算到
所以我才說它像雙曲線，但不是

2011-10-04 15:54:03 補充：
總之，它不會是直線
也不會是拋物線
真的真的
believe me

並不是任何函數都該有個響亮名稱.

要說 y=1/√(x+1) 是何種函數?
它就屬於 "代數函數" 吧?

或者, 可以說它是一種 "冪函數", 只是經過 x 軸平移.
所謂 "冪函數", 是 f(x) = x^k, k 是常數.
經 x 軸平移, 成為 g(x)=(x-h)^k, k 是常數.

2011-10-04 18:05:21 補充：
隨意列幾個參考網址:
http://dufu.math.ncu.edu.tw/calculus/calculus_eng/node14.html
http://zh.wikipedia.org/zh-hant/%E5%B9%82%E5%87%BD%E6%95%B0
http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Power/02/

f(x)=1/√x+1 之圖形見
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot%5B1%2F%28x%2B1%29%5E%281%2F2%29%2C%7Bx%2C-1%2C10000000%7D%5D
這樣圖型會很像雙曲線得一半
可是它又不是雙曲線。
賴伯 ( 初學者 5 級 )說的對。

2011-10-04 15:39:31 補充：
**平方後才是雙曲線 **
不，平方後仍然不是雙曲線。
y=1/(x+1)才是雙曲 線，因為
.<=> y(x+1)=1 .<=> x y+y -1 =0
是二次方程式。
{想一想，雙曲 線是二次曲線}
y^2=1/(x+1) .<=> x y^2+y^2-1=0
是三次方程式。當然不是二次曲線，
所以不是雙曲線。

原題真的是X+1在更號內嗎
這樣圖型會很像雙曲線得一半
可是它又不是雙曲線
困惑??

ans:
平方後才是雙曲

f(x)=1/√x+1是何種函數
應該叫分式之根式函數