Permutation同Combination有咩分別?

Permination
此節使用置換的傳統定義：一個置換是從n個相異元素中取出r個元素並加以排序的可能方式。所有可能的置換數為：例一：假設我們有10個元素，即整數{1,2,...,10}，並考慮從中取出3個元素的所有可能性（含順序），此時須取n = 10,r = 3，並計算
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/4/c/c4c03fffb4645eeb62b2d3d6b723875e.png
其它較舊的記法包括nPr, Pn,r或nPr。

對於有n個元素的集S，當中k-組合的數目表示為二項式係數C(n, k)。計算從有n個元素的集S中，選取k個不同元素組成的有序列的方法的數目，即是k的排列的數目，P(n,k)。計算同樣的k個元素不同排列的數目，P(k,k)。這就是它們在上面的重複出現的次數。排列的數目除以每種組合重複出現的次數，就得到C(n,k)：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/e/f/aef1fa4404ed3e9981bb56f1e0981da8.png
。Combination
有重複的組合如果我們選出一個元素以後，把這個元素重新放回集合S中（使這個元素在以後的選擇中可以被重新選中），得到不同結果的個數為有重複的組合。其值有下面的公式給出：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/9/1/49124d739ca13dde7460e15ab8260458.png
。




2011-10-02 21:55:03 補充：
簡單來講就係一個計組合,一個計組合+先後次序

2011-10-02 21:56:50 補充：
好似在COMBINATION的時候,
(1,2,3)=(3,2,1)=(2,3,1) 當1組合

但在PERMINATION 就當3個組合