有A(5.6)跟B(-3.2)兩點 若P點在X軸上
則 PA+PB有最小值
求P點座標 和 PA+PB的最小值
一題有關高中數學的問題
2011-10-03 1:45 am
回答 (3)
2011-10-03 1:59 am
✔ 最佳答案
P在x軸上移動,根本看不出來最小值我們可利用二點最短距離=直線距離
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03130360/o/101110021512613869394640.jpg
作A點的對稱點A' =(5,-6) , 連接BA' 即為PA+PB的最小值
BA'=√128=8√2
另外,BA'的方程式為y= -x-1.......因p點在x軸上,故P=(-1,0)
2011-10-07 11:32 am
作A(5,6)的對稱點A"(5,-6)
因為PA與PA"距離一樣(對稱)
利用三角形兩邊和>第三邊可知
PA+PB最小值為PA"
因為PA與PA"距離一樣(對稱)
利用三角形兩邊和>第三邊可知
PA+PB最小值為PA"
2011-10-03 1:56 am
作關於B(-3,2)對X軸的對稱點B'(-3,-2)
則PA + PB = PA + PB'
而PA + PB' 的最小值為當PA,PB' 成一直線AB
AB方程：x - y + 1 = 0
因此P點為(-1,0)。PA + PB 的最小值8√'2
則PA + PB = PA + PB'
而PA + PB' 的最小值為當PA,PB' 成一直線AB
AB方程：x - y + 1 = 0
因此P點為(-1,0)。PA + PB 的最小值8√'2
收錄日期: 2021-04-26 14:56:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111002000010KK15126