一題有關高中數學的問題

P在x軸上移動,根本看不出來最小值
我們可利用二點最短距離=直線距離

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03130360/o/101110021512613869394640.jpg

作A點的對稱點A' =(5,-6) , 連接BA' 即為PA+PB的最小值
BA'=√128=8√2
另外,BA'的方程式為y= -x-1.......因p點在x軸上,故P=(-1,0)

作A(5,6)的對稱點A"(5,-6)
因為PA與PA"距離一樣(對稱)
利用三角形兩邊和>第三邊可知
PA+PB最小值為PA"

作關於B(-3,2)對X軸的對稱點B'(-3,-2)

則PA + PB = PA + PB'

而PA + PB' 的最小值為當PA,PB' 成一直線AB

AB方程：x - y + 1 = 0

因此P點為(-1,0)。PA + PB 的最小值8√'2