踩地雷的概率問題10點

Sam

2011-09-30 4:57 am

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/HA00965030/o/701109290121113873468620.jpg

這是一個踩地雷的概率問題.
3是表示以該3做中心,3x3的空格裹有3個地雷.
在這個情況下最高出現6個地雷,最小4個.
問題:
1.求紅色?出現地雷的概率.
2.巳知地雷一粒地雷出現在紅色?的位置,求剩下出現地雷最高概率的位置及計算其數值.

回答 (1)

用戶2053

2011-09-30 7:39 am

✔ 最佳答案

1)可能總數= 共4個地雷中央二格伏雷 + 共5個地雷中央二格其一伏雷 + 共6個地雷中央二格無雷(2C2)(5C1)(5C1) + (2C1)(5C2)(5C2) + (5C3)(5C3)= 325
紅色?出現地雷種數= 中央二格均有地雷而邊界五格各有1個地雷種數
+ 中央二格中只有紅色?有地雷而邊界五格各有2個地雷種數= (5C1)(5C1) + (5C2)(5C2) = 125
P(紅色?出現地雷)= 125/325 = 5 / 13
2)在紅色?出現地雷下 , 邊界任一格中雷種數= (5C1)(5C1) * 1/5 + (5C2)(5C2) * 2/5= 45
P(在紅色?出現地雷下邊界任一格中雷) = 45 / 125 = 9 / 25;在紅色?中雷下 , 中央非 ? 格中雷種數= (5C1)(5C1) = 25P(在紅色?出現地雷下中央非 ? 格中雷)= 25/125 = 1 / 5
剩下出現地雷最高概率(9/25)的位置是邊界十格中的任何一格。

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