求以n表x
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回答 (1)
2011-09-30 4:58 am
✔ 最佳答案
x=1(2)+2(2^2)+3(2^3)+...+n(2^n)求以n表x
Sol
x=1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+…….+n*2^n
2x= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+…….+(n－1)*2^n+n*2^(n+1)
x－2x=1*2+1*2^2+1*2^3+…..+1*2^n－n*2^(n+1)
=(2+2^2+2^3+…..+2^n)－n*2^(n+1)
=(2+2+2^2+2^3+…..+2^n－2)－n*2^(n+1)
=(2^2+2^2+2^3+…..+2^n－2)－n*2^(n+1)
=(2^3+2^3+…..+2^n－2)－n*2^(n+1)
=[2^(n+1)－2]－n*2^(n+1)
=(1－n)*2^(n+1)－2
x=(n－1)*2^(n+1)+2
收錄日期: 2021-05-02 10:46:59
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110929000051KK01196