國中數學題

淑珍 同學您好：
小胖報告一下
l a-3 l+2*l b+4 l+3*lc-5l=1

並且a、b、c皆為整數
若a=3、c=5
但是b=-3或-5時，l a-3 l+2*l b+4 l+3*lc-5l=2
（與原題不合）

a=3、b=-4、c=4或6時
l a-3 l+2*l b+4 l+3*lc-5l=3
（與原題不合）

若b=-4且c=5時
並且a=2或4時
可收到

l a-3 l+2*l b+4 l+3*lc-5l=l a-3 l=1

最後
a+b+c=2-4+5=3
或
a+b+c=4-4+5=5

藍海磯崎
祝妳學業進步




2011-10-06 15:40:29 補充：
雖然小胖當選最佳解答，但老實說，假如要解答微積分、工程數學問題，真的是沒幾個人會，可能需要「螞蟻雄兵」知識長來解題了。

已知a、b、c皆為整數，若｜a－3｜+2*｜b+4｜3*｜c－5｜=1，求a+b+c之值。
Sol
｜a－3｜+2*｜b+4｜3*｜c－5｜=1
｜b+4｜>=1 =>2｜b+4｜>=2
與｜a－3｜+2*｜b+4｜3*｜c－5｜=1不合
So ｜b+4｜=0
b=－4
｜c－5｜>=1=>3｜c－5｜>=3
與｜a－3｜+2*｜b+4｜3*｜c－5｜=1不合
So ｜c－5｜=0
c=5
｜a－3｜+2*｜b+4｜3*｜c－5｜=1
｜a－3｜=1
a=4 or a=2
(1) a=4
a+b+c=4－4+5=5
(2) a=2
a+b+c=2－4+5=3

因為絕對值表示絕對是0或正數
又題目表示ABC皆整數
所以B跟C的絕對值那邊 若為正數 那必超過1 所以必為0