一些數學的題目

1.已知X1 不等於 X2
試著推論X1平方+X1X2+X2平方 不等於 零

狀況1..x1=0,x2=0..與題目不合

狀況2.其中有一個為0...拿x1=0,x2不為0來說
則 X1平方+X1X2+X2平方=0+0+X2平方=不為0

狀況3.x1,x2皆不為0
X1平方+X1X2+X2平方
= X1平方-2X1X2+X2平方+3X1X2
=(X1-X2)平方+3X1X2
因X1不等於X2..所以(X1-X2)平方不為0
因X1X2皆不為0..所以X1X2不為0

2.看不懂題目

2011-09-26 18:50:37 補充：
2
是根號x+4 , 還是根號(x+4)
如果是根號(x+4) 可知
F(x) <= 根號(x+4)=根號9=3

F(x)=X-5的平方 , X 大於5
將x代入
則F(x)=某數平方....即F(x)>=0

由以上兩式
0<=F(x)<=3

2011-09-26 19:07:05 補充：
很高興能為你解答

2011-09-27 00:10:51 補充：
嗯
定義域應該是x的範圍才對

1.已知x1<>.x2試著推論x1^2+x1x2+x2^2<>0
Sol
x1^2+x1x2+x2^2
=x1^2+2*x1*(x2/2)+x2^2
x1^2+2*x1*(x2/2)+(x2/2)^2+4x^2/3
=(x1+x2/2)^2+4x2^2/3
(1) x2=0
x1<>x2
x1<>0
x1+x2/2<>0
(x1+x2/2)^2>0
(x1+x2/2)^2+4x2^2/3>0
x1^2+x1x2+x2^2>0
(2) x2<>0
4x2^2/3>0
(x1+x2/2)^2+4x2^2/3>0
x1^2+x1x2+x2^2>0
綜合(1)(2)
x1^2+x1x2+x2^2>0
x1^2+x1x2+x2^2<>0

2.f(x)=｛√(x+4)，x<=5
　　　｛(x－5)^2，x>5
求定義域
Sol
x<=5
x+4<=9
0<=x+4<=9
－4<=x<=5
x>5
(x－5)^2
定義域=｛x｜－4<=x｝