中二數學4題，明早7:30前，20點

14.
ΔABC ~ ΔABD
相似三角形對應邊長度成正比。
AB/AD = BC/DE
4/(4 + 2) = 12/y
4/6 = 12/y
4y = 72
y = 18

同理，AB/AD = AC/AE
4/(4 + 2) = 6/(6 +x)
24 + 4x = 36
4x = 12
x = 3


15.
(a)
圖形ABCD ~ 圖形PQRS
相似圖形對應邊長度成正比。
AB/PQ = BC/QR
8/12 = (x + 1)/15
12(x + 1) = 120
x + 1 = 10
x = 9

同理，AB/PQ = CD/RS
8/12 = 14/3y
24y = 12´14
y = 7

(b)
相似圖形對應邊長度成正比。
ABCD周界 : PQRS 周界
= AB : PQ
= 8 : 12
= 2 : 3


16.
ΔPQR ~ ΔPST
相似三角形對應邊長度成正比。
PQ/PS = QR/ST
x/(x + 6) = 12/20
20x = 12x + 72
8x = 72
x = 9

同理，QR/ST = PR/PT
12/20 = 6/(6 + y)
72 + 12y = 120
12y = 48
y = 4


17.
(a)
設男子的身體為 h m。

物體的高度與其影長成正比。
8/15 = h/3
15h = 24
h = 1.6
所以，該男子身高為 1.6 m。

(b)
設旗桿新的影長為 y cm。
8/y = 1.6/(3 + 0.6)
1.6y = 8 ´ 3.6
y = 18

影長的百分變化
= [(18 - 15)/15] ´ 100%
= +20%
= 增加 20%