數學知識交流-函數求值

數學知識交流-函數求值
設P(x) = x^4 +ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a、b、c、d為常數。若P(1) =1993，
P(2) = 3986，P(3) = 5979。計算[ P(11) +P(－7) ] / 4。
Sol
P(x)=(x－e)(x－1)(x－2)(x－3)+f(x－1)(x－2)(x－3)+g(x－1)(x－2)+h(x－1)+1993
P(2)=h(1)+1993=3986
h=1993
P(x)=(x－e)(x－1)(x－2)(x－3)+f(x－1)(x－2)(x－3)+g(x－1)(x－2)+1993x
P(3)=g(2)(1)+5979=5979
g=0
P(x)=(x－e)(x－1)(x－2)(x－3)+f(x－1)(x－2)(x－3)+1993x
P(11)=(11－e)(10)(9)(8)+f(10)(9)(8)+21923
=－720e+720f+29843
P(－7)=(－7－e)(－8)(－9)(－10)+f(－8)(－9)(－10)－13951
=720e－720f－8911
So
[P(11)+P(－7)]/4
=(29843－8911)/4
=5233

5233 sorry .