若2^a=3^b=5^c
請比較2a,3b,5c的大小
更新1:
請問 GONG : 國中生解法為何?? 高中生解法又如何?? 謝謝!!!
數學問題,關於指數的求解
回答 (5)
2011-09-19 8:44 pm
2011-09-20 5:45 am
對啊,很想看看有無指數的解法
聽說有點麻煩
聽說有點麻煩
2011-09-20 3:13 am
除了對數的方法外
請問有其他的解法嗎?
請問有其他的解法嗎?
2011-09-19 7:59 pm
a，b，c均為正數，若2^a=3^b=5^c，請比較2a，3b，5c的大小
Sol
p=2^a=3^b=5^c>0
logp=alog2=blog3=clog5>0
a=logp/log2
b=logp/log3
c=logp/log5
2a=2logp/log2=30logp/(15log2)=30logp/log(2^15)=30logp/log32768
3b=3logp/log3=30logp/(10log3)=30logp/log(3^10)=30logp/log59049
5c=5logp/log5=30logp/(6log5)=30logp/log(5^6)=30logp/log15625
So
5c>3b>2a
Sol
p=2^a=3^b=5^c>0
logp=alog2=blog3=clog5>0
a=logp/log2
b=logp/log3
c=logp/log5
2a=2logp/log2=30logp/(15log2)=30logp/log(2^15)=30logp/log32768
3b=3logp/log3=30logp/(10log3)=30logp/log(3^10)=30logp/log59049
5c=5logp/log5=30logp/(6log5)=30logp/log(5^6)=30logp/log15625
So
5c>3b>2a
2011-09-19 7:47 pm
國中生還是高中生?解法不同
收錄日期: 2021-05-02 10:44:40
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110919000015KK02068