絕對值解方程

用零點分段法, 將實數 x 分成 x < - 3 , - 3 ≤ x < 1 及 x ≥ 1 三段作分類討論。
| x - 1 | + | x + 3 | = 6 當 x < - 3 時 , 原方程為- (x - 1) - (x + 3) = 61 - x - x - 3 = 6x = - 4 , 滿足 x < - 3 , 故 x = - 4 是一個解。
當 - 3 ≤ x < 1 時 , 原方程為 - (x - 1) + (x + 3) = 61 - x + x + 3 = 64 = 6 , x 無解。
當 x ≥ 1 時 , 原方程為 (x - 1) + (x + 3) = 6x = 2 , 滿足 x ≥ 1 , 故 x = 2 是一個解。
綜上原方程的解為 x = - 4 或 x = 2。