數學知識交流

解：
一個一位數的平方和立方這兩個自然數最多用上5個數字
一個三位數的平方和立方這兩個自然數最少用上12個數字
現在要求用上10個數字，所以該數為兩位數。
46^2 = 2116, 46^3 = 97336，只有9個數字
47^2 = 2209, 47^3 = 103823，用了10個數字
一直至到99的平方和立方都用了10個數字
另外，若該數的個位數字是0, 1, 5, 6，則其平方和立方的個位數字會相同。
根據以上分析，試驗32個數即得結果為69。
【由於這題的答案純屬巧合，所以很難用數學方法求出答案，有時可能試驗比用數學方法更有效】

2011-09-13 17:06:32 補充：
69^2 = 4761
69^3 = 328509