國二數學請求解題?謝謝~

1006X997-994X1009
很巧的(我敢打賭這絕對不是巧 是設計好的)1006跟997的中位數 以及994跟1009的中位數都是1001.5
於是我們可以得出以下算式:
(1001.5+4.5)(1001.5-4.5)-(1001.5-7.5)(1001.5+7.5)<妳們老師應該是希望妳們這樣解>
1001.5^2-4.5^2-1001.5^2+7.5^2 兩個1001.5可以消掉 在稍微換一下順序
7.5^2-4.5^2 再次發動平方差!
(7.5+4.5)(7.5-4.5)=12x3=36
現在就來做個解釋吧
這個題目一看就知道絕對有蹊翹 除了"atea"大大之外的兩個回答只能說不夠漂亮吧 至於atea大的方法版大也可以參考一下
不過我個人是用平方差來做 這樣做我覺得最好(不能說最快 因人而異吧)不過版大可要記得別要貿然就把7.5乘開 注意第二波的平方差 不然的話雖然不會拖很長 但是很麻煩
總算式如下:
(1001.5+4.5)(1001.5-4.5)-(1001.5-7.5)(1001.5+7.5)
=1001.5^2-4.5^2-1001.5^2+7.5^2
=7.5^2-4.5^2
=(7.5+4.5)(7.5-4.5)
=12x3
=36
以上~
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF04153229/o/151109090190013872177860.jpg

1006=1000+6
997=1000+3
994=1000-6
1009=1000+9
(1000+6)(1000-3)
=1000^2-3000+6000-18
=1000^2+2982
(1000-6)(1000+9)
=1000^2+9000-6000-54
=1000^2+2946
故全部加起來等於
(1000^2+2982)-(1000^2+2946)
=1000^2-1000^2+2982-2946
=36
ANSWER=36

2011-09-09 23:33:19 補充：
白目真ㄉ夠白目= =
至於ateaㄉ用法
好像不是國二第一課ㄉ用法ㄟ= =

"atea"大大的回答真是漂亮!!

(x+6)(x-3)-(x-6)(x+9) = (x^2+3x-18)-(x^2+3x-54) = 36

1006x997-994x1009
=(1006x994+1006x3)-(994x1006+994x3)
=1006x3-994x3
=(1006-994)x3
=12x3
=36

ans: 36

1006 乘 997 等於 1002982
994 乘 1009 等於 1002946
1002982 減 1002946 等於 36
算術運算規則 先乘除 後加減

國二數學~~ 1006X997-994X1009=???
1006X997-994X1009
=(1000+6)x(1000-3)-(1000-6)x(1000+9)
=1000^2+3000-18-(1000^2+3000-54)
=1000^2+3000-18-1000^2-3000+54
=36