我在解這題:
已知正整數a1與a2除以7的餘數分別為4與5,
求a1 a2 除以7的餘數
參考書的解答是:
a1 a2 =(7 q1 +4)(7 q2 +5)
=49 q1 q2+7(5 q1+4 q2)+20
=7(7 q1 q2 +5 q1+4 q2)+20
=7(7 q1 q2 +5 q1+4 q2+2)+6
第一步還還能理解,
就是用a=bq+r
但是到第二步開始就卡住啦~~~
誰可以告訴我他是怎麼演變出來的
感激不盡!!!
求救~高一數學解題
2011-09-08 7:51 pm
回答 (4)
2011-09-08 8:30 pm
✔ 最佳答案
a1 a2 =(7 q1 +4)(7 q2 +5)
這裡應該OK吧
a1= 7 q1+4
a2= 7 q2+5
=49 q1 q2+7(5 q1+4 q2)+20
再來把他乘開
=7(7 q1 q2 +5 q1+4 q2)+20
這一步只是把7提出來
=7(7 q1 q2 +5 q1+4 q2+2)+6
這裡只是把20的14拿出來(7*2=14)
再把他拿進前面那一項
這答案就出來了
參考: 自己
2011-09-08 9:26 pm
這樣做是否可以更易理解？
a1*a2
= (7*q1 + 4)(7*q2 + 5)
= 49*q1*q2 + 35*q1 + 28*q2 + 20
= 7*7*q1*q2 + 7*5*q1 + 7*4*q2 + 7*2 + 6
= (7*7*q1*q2 + 7*5*q1 + 7*4*q2 + 7*2) + 6
= 7*(7*q1*q2 + 5*q1 + 4*q2 + 2) + 6
a1*a2
= (7*q1 + 4)(7*q2 + 5)
= 49*q1*q2 + 35*q1 + 28*q2 + 20
= 7*7*q1*q2 + 7*5*q1 + 7*4*q2 + 7*2 + 6
= (7*7*q1*q2 + 7*5*q1 + 7*4*q2 + 7*2) + 6
= 7*(7*q1*q2 + 5*q1 + 4*q2 + 2) + 6
2011-09-08 8:03 pm
利用分配律展開
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
便可得到你所需要的了
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
便可得到你所需要的了
2011-09-08 8:01 pm
中間全部都是因式分解和整理併項
目的是把7的倍數全部抓在一起
最後證出是7m+6 (m就是那坨7 q1 q2 +5 q1+4 q2+2 總之是個整數)
那答案就是餘6
目的是把7的倍數全部抓在一起
最後證出是7m+6 (m就是那坨7 q1 q2 +5 q1+4 q2+2 總之是個整數)
那答案就是餘6
收錄日期: 2021-04-30 14:33:01
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110908000015KK02167