M2有條數請教

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-09-08 2:28 am

若A是可逆矩陣及A^(-1)=A⁷,證明det(A)=正負1

請列明要應用到有關矩陣和行列式的性質，
例如[A^(-1)]^(-1)=A

唔該曬！！！

更新1:

A⁷為A的transpose of matrix

回答 (3)

用戶25975

2011-09-08 6:29 am

✔ 最佳答案

det (A-1) = 1/(det A)

det (AT) = det A

所以:

1/(det A) = det A

(det A)2 = 1

det A = 1 或 -1

參考: 原創答案

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Larry

2011-09-08 5:06 am

條問題係得咁多資料?

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[匿名]

2011-09-08 4:33 am

個7同8次方點黎？你以為A⁷的⁷是7？佢其實系transpose of matrix。會唔會你看錯呢？

2011-09-07 21:16:08 補充：
條題目系得甘多資料……

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