設(An)表一公差2的等差數列，已知西格瑪Ak除於3的K平方=2(希格瑪上頭無限，下是K=1)求首項？
可能很難看懂>< 拜託各位了
更新1:
3的k平方不包含Ak喔，是只有3的k平方而已就是在分母那>
更新2:
我想再問一夏Σ 2k/3^k(上無限，下k=1)是多少>< @@ 謝謝各位解答
希格瑪配上等差該怎麼算?!(求數學大師解
2011-09-06 4:43 am
因為不會打符號，就用文字說明了，請見諒><
設(An)表一公差2的等差數列，已知西格瑪Ak除於3的K平方=2(希格瑪上頭無限，下是K=1)求首項？
可能很難看懂>< 拜託各位了
設(An)表一公差2的等差數列，已知西格瑪Ak除於3的K平方=2(希格瑪上頭無限，下是K=1)求首項？
可能很難看懂>< 拜託各位了
回答 (3)
2011-09-06 8:42 am
2011-09-06 5:46 am
我想大大的題目應該是Ak除以3的K次方=2
即Σ (k=1~k=∞)((Ak)/3^k)=2
→(A1)/3^1+(A2)/3^2+(A3)/3^3+......=2……(1)
由(1)/3： (A1)/3^2+(A2)/3^3+......=2/3……(2)
將(1)-(2)：
(A1)/3^1+(A2-A1)/3^2+(A3/A2)/3^3+......=4/3
(A1)/3^1+2/3^2+2/3^3+2/3^4+......=4/3
(因為A1,A2,A3,......為公差為2的等差數列，
所以有A2-A1=A3-A2=A4-A3=......=2)
(A1)/3^1+2/3^2(1+1/3+1/3^2+1/3^3+......)=4/3
(A1)/3+2/3^2{1/[1-(1/3)]}=4/3
(A1)/3+(2/3^2)(3/2)=4/3
(A1)/3+1/3=4/3
A1=3
故首項為3
即Σ (k=1~k=∞)((Ak)/3^k)=2
→(A1)/3^1+(A2)/3^2+(A3)/3^3+......=2……(1)
由(1)/3： (A1)/3^2+(A2)/3^3+......=2/3……(2)
將(1)-(2)：
(A1)/3^1+(A2-A1)/3^2+(A3/A2)/3^3+......=4/3
(A1)/3^1+2/3^2+2/3^3+2/3^4+......=4/3
(因為A1,A2,A3,......為公差為2的等差數列，
所以有A2-A1=A3-A2=A4-A3=......=2)
(A1)/3^1+2/3^2(1+1/3+1/3^2+1/3^3+......)=4/3
(A1)/3+2/3^2{1/[1-(1/3)]}=4/3
(A1)/3+(2/3^2)(3/2)=4/3
(A1)/3+1/3=4/3
A1=3
故首項為3
2011-09-06 4:51 am
希格瑪 sigma
符號是:Σ
符號是:Σ
收錄日期: 2021-04-27 19:02:32
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110905000010KK06468