高中的一些數學問題

1.
P1­P : PP2 = 2 : 3 = (2/3) : 1

x = [4 + (2/3)(-1)] / [1 + (2/3)] = 2
y = [-1 + (2/3)(4)] / [1 + (2/3)] = 1

所以，P 點的坐標為 (2, 1)。


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2.
設 P2的坐標為 (a, b)

(a - 12)/2 = -2
a - 12 = -4
a = 8

(b + 10)/2 = 4
b + 10 = 8
b = -2

所以，P2 的坐標為 (8, -2)。


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3.
設 P= (a, 0)

PA = PB
PA² = PB²
(a + 3)² + (0 - 2)² = (a - 4)² + (0 + 5)²
a² + 6a + 9 + 4 = a² - 8a + 16 + 25
14a = 28
a = 2

所以，P 點的坐標為 (2, 0)。


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4.
設 D 點的坐標為 (a, b)。

平行四邊形的對角互相平分。
AC的中點 =BD的中點

AC中點的x坐標 =BD中點的x坐標
(-2 + 4)/2 = (-1 + a)/2
2 = -1 + a
a = 3

AC中點的y坐標 =BD中點的y坐標
(5 - 1)/2 = (1 + b)/2
4 = 1 + b
b = 3

所以，D 的坐標為 (3, 3)。

2011-09-04 18:57:01 補充：
「補充」的意思是補充現有題目的錯誤或失漏，並不是一直不斷的加上新題目。

第一題 內分點


第二

一線段P1P2之中點為M(-2.4),若以知P1(-12.10),求此線段的另一端點P2之坐標
3.


(-12+X)/2=-2 x=8

(10+y)/2=4 y=-2