數學題 (中二級)

1)把187個蘋果分給x名小孩,每人可分得y個蘋果 :187 / x = yxy = 187xy = 1 * 11 * 17x = 1 或 11 或 17 或 11*17 = 187
;把36個橙分給相同數目的小孩,會剩下2個橙 : (換句話說34個分得盡)所以 (36 - 2) / x = 整數34 / x = 整數在以上可能值中 , 只有 x = 17 符合 ,
得 y = 187/17 = 11。
2) 把酒A和酒B混合,以得出1000ml 含有5%酒精的混合物 :A + B = 1000 .....(1)(A * 8% + B * 3%) / (A + B) = 5% .....(2)代 (1) 入 (2) :(A * 8% + (1000 - A) * 3%) / 1000 = 5%A * 8% + 1000 * 3% - A * 3% = 1000 * 5%A(8% - 3%) + 30 = 50A(5%) = 20A = 20 / 0.05 = 400
B = 1000 - 400 = 600 酒A=400ml 酒B=600ml 。
3) 設該艘船在靜止的水中的速 率 = x km/h水流的速率 = y km/h ,由順流而下航行到達48km外的目的地需要3小時得 :(x + y) * 3 = 48
x + y = 16 .....(1)由回程(逆流而上)則需要4小時得 :(x - y) * 4 = 48
x - y = 12 .....(2)(1) + (2) :2x = 16 + 12
x = 14 ,
故
y = 2船的速率=14 km/h 水流的速率=2 km/h 。