(1) 求數列 1 , 11 , 111 , 1111 , ... 的通項 ( 不接受 111...11(n個1) 的答案 )。
(2) 求數列 1 , 12 , 121 , 1212 , 12121 , 121212 , ... 的通項。
請詳細說明答案。
數學知識交流---求通項(1)
2011-09-01 3:21 am
回答 (5)
2011-09-01 9:09 am
✔ 最佳答案
1.a(n)=1111..11(n 個1)= (10^n -1)/9, n=1,2,3,...
2.
a(2n)=1212...12(n個12)= (12/99)[ 10^(2n) -1 ]= (4/33)[ 10^(2n) - 1]
a(2n-1)=10*[1212...12 (n-1)個12)] +1
=10*(12/99)[ 10^(2n-2) - 1] +1
=(4/33)[ 10^(2n-1) - 10 ] +1
so,
a(n)=(4/33)[ 10^n -10^k] +k, where n=1,2.3,... and k=[1-(-1)^n ]/2 = n mod 2
2011-09-01 11:09 pm
【生死平衡】,
以最簡單方法為最佳。
以最簡單方法為最佳。
2011-09-01 11:15 am
這種數列問題可以有無限個解答，例如：
(1) f(n) = 135n^3 -765n^2 +1360n -729
+ (n^4 -10 n^3 +35 n^2 -50 n +24)*(sin (e^n))
你要如何決定所謂「最佳解答」？
(1) f(n) = 135n^3 -765n^2 +1360n -729
+ (n^4 -10 n^3 +35 n^2 -50 n +24)*(sin (e^n))
你要如何決定所謂「最佳解答」？
2011-09-01 5:40 am
1 + 2 + 3 + 4 + 5 is equal to 25 ??!!
唔係15咩?
唔係15咩?
2011-09-01 5:13 am
??!! 1 + 2 + 3 + 4 + 5 is equal to 25 ??!!
收錄日期: 2021-04-13 18:12:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110831000051KK01103