設方程式x二次方+x-1=0的正根為k 則k之值在下

2011-08-31 10:14 pm

圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03766962/o/161108310315213872548610.jpg
怎麼每一題都問我真是超級大白痴可是只有問我才知
道要怎麼算我一定一個字一個字的看謝謝您老師失
去你們我一個人成不了氣一生都要向你們學習
＊(過程+如有公式(要說這是公式)＊
考卷(直接看)
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aaa9731&b=3&f=1503587382&p=194

回答 (1)

胡雪8°

2011-08-31 11:19 pm

✔ 最佳答案

1.
ax² + bx + c = 0 的兩根為：
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

x² + x - 1 = 0
x = {-1 ± √[1² - 4*1*(-1)]} / 2*1
x = (-1 + √5)/2 或 x = (-1 - √5)/2
方程式的正根：k = (-1 + √5)/2

4 < 5 < 9
√4 < √5 < √9
2 < √5 < 3
(-1 + 2) < (-1 + √5) < (-1 + 3)
1 < (-1 + √5) < 2
1/2 < (-1 + √5)/2 < 2/2
1/2 < k < 1 ...... 答案選A

=====
2.
由(1)，方程式的兩根為 (-1 + √5)/2 及 (-1 - √5)/2。

(-1 + √5)/2 > 0，所以 |(-1 + √5)/2| = (-1 + √5)/2
(-1 - √5)/2 < 0，所以 |(-1 - √5)/2| = -(-1 - √5)/2

|(-1 + √5)/2| + |(-1 - √5)/2|
= [(-1 + √5)/2] - [(-1 - √5)/2]
= [(-1 + √5)/2] + [(1 + √5)/2]
= [-1 + (√5) + 1 + (√5)]/2
= 2(√5)/2
= √5 ...... 答案選C

參考: 胡雪

👍 0 👎 0