數學知識交流---算式謎題(1)

1) 由於兩個 4 位數之總和小於 20000, 所以 M = 1

2) 由於 9999 + 1999 = 11998 < 12000, 所以 O 必為 0 或 1, 即 O = 0 (因為 O =/= M)

3) 若 S = 8, 則 E 必需為 9 方可使總和 > 10000, 但由於 8999 + 1099 = 10098 < 10100, 這會使 N = 0 = O, 即不可能. 故此 S = 9

4) 因 O = 0, 考慮在百位數相加當中 N =/= E, 所以 N = E + 1 (十位數的相加必需進 1).

5) 考慮十位數相加: N + R = 10 + E (若個位數相加沒有進位) 或 N + R + 1 = 10 + E (若個位數相加有進位)

得出: E + 1 + R = 10 + E 或 E + 2 + R = 10 + E, 即 R = 9 或 8. 由於 S = 9, 所以 R = 8.

6) 現時已用的數值為 0, 1, 8 和 9, 所以 2 <= E, N, D, Y <= 7, 從 (5) 可得知個位數相加有進位, 所以 D + E >= 12 (因為 Y >= 2)

因為 N <= 7 和 N = E + 1, 所以 E <= 6, 即 D >= 12 - E >= 6

所以唯一可能性為 D = 7, E = 5 和 N = 6

7) 最後 Y = 2.

所以 SEND + MORE = MONEY 即為 9567 + 1085 = 10652

9567+　108510652

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