三角形ABC中 線段AD平分角BAC 若線段AB=10 線段

1.AB線段上取一點E 使AE=AC=8

因AD為角BAC之角平分線,故角BAD=角CAD 且AD=AD

故三角形ADE全等於三角形ADC(SAS全等定理)

三角形ABD:三角形ADC=三角形ABD:三角形ADE

=AD:AE=10:8 (因兩三角形高相同面積比等於底邊長之比)


2011-08-30 16:35:42 補充：
2.設L1方程式為Y=F(X)=AX+B

分別以圖上之直線上兩點坐標(12,87)及(27,252)代入上式

得87=12A+B--------(1)

252=27A+B-------(2)

由(2)-(1)得252-87=27A-12A 故165=15A A=165/15=11------(3)

(3)代回(1)得87=12X11+B B=87-132=-45

故方程式為Y=F(X)=11X-45

故F(0)=11X0-45=-45

答案:(C)

1.
AD 平分ÐBAC，故設 ÐBAD = ÐDAC = θ

ΔABD面積 : ΔACD面積
= (1/2)*AB*AD*sinθ : (1/2)*AC*AD*sinθ
= AB : AC
= 10 : 8 ...... 答案選A


=====
2.
設 L 與 y 軸相交於 (0, c)。

(27, 252), (12, 87) 和 (0, c) 同在 L 上。
(27, 252) 與 (12, 87) 兩點間斜率 = (12, 87) 與(0, c) 兩點間斜率
(252 - 87)/(27 - 12) = (87 - c)/(12 - 0)
165/15 = (87 - c)/12
11 = (87 - c)/12
87 - c = 132
c = -45

(0, c) 是 f(x) = ax + b 上一點。
當 x= 0, f(0) = c = -45 ...... 答案選C