並垂直於三個向量 ( 2,1,-4,0) ,(-1,-1,2,2) ,(3,2,5,4)
請問有甚麼作法?
更新1:
可以請問為什麼要這樣做呢? 不是用外積算嗎? 為什麼要用行列式展開? 有更詳細的解法嗎?
求解答外積的問題在4度空間應該怎麼做才好
回答 (4)
2011-08-30 10:53 pm
✔ 最佳答案
| i j k l || 2 1 -4 0 |
| -1 -1 2 2 |
| 3 2 5 5 |
這樣的行列式
沿著第一列展開
2011-08-31 10:38:02 補充：
外積就是利用行列式算的啊
微積分可以找的到
參考: 懶得算
2011-09-08 10:08 am
設待解向量為v=(a,b,c,d).
....並垂直於三個向量 ( 2,1,-4,0) ,(-1,-1,2,2) ,(3,2,5,4) -->
2a+b-4c=0 ; -a-b+2c+2d=0; 3a+2b+5c+4d=0 ----->方程式(A,B,C), 因為v與它們個別的內積必得為0
向量長度為1 -->
a^2+b^2+c^2+d^2=1-----方程式(D).
解(A,B,C)得a=(34/11)d, b=4d,c=(-6/11)d, 代入(D) 可有二解. 故有二向量符合這些條件.剩下的由你去完成.
不是用外積算嗎?
外積是處理三維空間向量的工具, 其他空間都不適用. 這裡顯然是四維.
....並垂直於三個向量 ( 2,1,-4,0) ,(-1,-1,2,2) ,(3,2,5,4) -->
2a+b-4c=0 ; -a-b+2c+2d=0; 3a+2b+5c+4d=0 ----->方程式(A,B,C), 因為v與它們個別的內積必得為0
向量長度為1 -->
a^2+b^2+c^2+d^2=1-----方程式(D).
解(A,B,C)得a=(34/11)d, b=4d,c=(-6/11)d, 代入(D) 可有二解. 故有二向量符合這些條件.剩下的由你去完成.
不是用外積算嗎?
外積是處理三維空間向量的工具, 其他空間都不適用. 這裡顯然是四維.
2011-08-30 6:55 pm
可以再詳細一點的說明嗎?
算式可以大概列出來嗎?
算式可以大概列出來嗎?
2011-08-30 4:23 pm
用行列式算法. 就象在3度空間中兩個向量的 cross-product 那樣.
收錄日期: 2021-05-04 01:47:09
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110829000010KK07863