~~ 概率概念 ~~

因為整數中質數的密度接近0。任抽一個整數，絕絕絕絕絕絕絕絕絕大部份情況是個合成數。

2011-08-30 16:06:52 補充：
似乎 sir 的答案回答不到問題 ...

2011-09-09 20:26:58 補充：
您好，我是 lop****** ，高興能解答您的問題。

1)

整數中質數的密度接近0。任抽一個整數，絕絕絕絕絕絕絕絕絕大部份情況是個合成數，則答案 = 0

2)

(i) 任抽一個正整數，抽到合成數的概率為 1，但也有可能抽不到合成數。
(ii) 任抽一個質數，抽到奇質數的概率為 1，但也有可能抽不到奇質數。
(iii) 任在平面上畫三點，連到三角形的概率為 1，但也有可能連不到三角形。
(iv) 任抽一個偶數，抽到正整數的概率為 1，但也有可能抽不到正整數。

如果說"有一個實驗,結果只有a&b兩種選擇,因為實驗只做了1遍,所以結果是a(先假設為a)的概率就是1,但多做一次實驗也可能不是。"這種說法可以嗎??(抱歉或許我對數學並不太了解..

A1:

From prime number theorem,

If a number is chosen from a set {1,2,3,....,n}
probability of that number if prime is around 1/log(n).

where n is a positive integer.


Reference:
http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=PrimeNumberThm


A2:

There is NO such thing with probability = 1 and it may not happen.

By definition, if an event with probability = 1, it MUST happen.

i dont understand Q2...

2011-08-28 16:09:58 補充：
lop, why Q1 is 0?


i have seen a report before that
the larger the number is, the number of prime number will be less..

but 0??!!

2011-08-28 16:34:58 補充：
ah!!!!!!i see...

2011-08-29 11:32:36 補充：
inverse of '任抽一個正整數，抽到合成數概率為1，但也可能抽到質數。'
maybe is the 2nd ans of Q2