equations of straight lines 2

a)slope of L1 = [ 6 - (-2)]/4-12 = 8/-8 = -1since L1⊥L２ｓｌｏｐｅ　ｏｆ　Ｌ２　＝　－１／－１　＝　１ｂｙ　ｐｏｉｎｔ　ｓｌｏｐｅ　ｆｏｒｍ，　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｌ２ｙ－６　＝　１（ｘ－４）ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆＬ２　：　ｘ－ｙ＋２　＝０ ｂ）　ｓｕｂ。　ｙ　＝０　ｉｎｔｏ　Ｌ２（０）－ｙ　＋２　＝０ ∴　ｙ＝２ｔｈｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｏｆ　Ｃ　＝　（０，２）ｃ）ｔｈｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ＡＣ　＝　√［（４－０）^2＋　（６－２）^2］　＝　√３２ ｔｈｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ＡＢ　＝　√［（４－１２）^2＋　（６－（－２））^2］＝　√１２８ａｒｅａ　ｏｆ　△　ＡＣＢ　＝　（ＡＣ）（ＡＢ）／２　＝　（√３２）（√１２８）／２　　＝　３２ ｄ）ｔｈｅ　ａｒｅａ　ｏｆ　△ＡＣＤ　ａｎｄ　△ＡＣＢ，　ｔｈｅｉｒ　ｂａｓｅ　ａｒｅ　ｌｙｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｌｉｎｅ　ＣＢ，　ｗｉｔｈ　ｓａｍｅ　ｈｅｉｇｈｔ　ｐａｓｓｉｎｇ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｐｏｉｎｔ　Ａ。ｔｈｅｎ　ＣＤ : ＣＢ= area of △ACD : area of △ACB = 20 : 32 = 5 : 8CD：DB＝　５: 8 -5 = 5 : 3