下列有關「正比」與「反比」何者錯誤？

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-08-26 8:05 am

a）若x與y成正比，則當x值變大時，y值也變大
b）若x與y成正比，則當x值增加為k倍時，y值也會增加k倍
c）若x與y成反比，則當x值變成原來的k倍時，y值會變成原來的1/k倍
d）若x與y成反比，則y與（x的倒數）成正比

請告訴我正確答案及為什麼

十分感謝

更新1:

謝謝你螞蟻雄兵但是我有疑問 b)選項為什麼錯阿？如果y=-x 當x=1 y=-1 當x=2 y=-2 的確是x增加兩倍 y也增加兩倍阿再次感謝

回答 (3)

螞蟻雄兵

2011-08-26 8:24 am

✔ 最佳答案

下列有關「正比」與「反比」何者錯誤？
a）若x與y成正比，則當x值變大時，y值也變大
b）若x與y成正比，則當x值增加為k倍時，y值也會增加k倍
c）若x與y成反比，則當x值變成原來的k倍時，y值會變成原來的1/k倍
d）若x與y成反比，則y與（x的倒數）成正比
Sol
(a) 錯誤，x：y可能小於0
(b) 錯誤，x：y可能小於0
(c) 錯誤，k可能=0
(d)正確

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[匿名]

2011-08-26 5:11 pm

成正比未必a增加k倍，b就增加k被呀
要看方程式
ex
3a=b
a增加k倍
b則增加3k倍
所以只要有不合的就不行

OK嗎?

參考: 自己

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homuhomu

2011-08-26 9:14 am

b) 並沒有錯......

正比的定義是 y = m*x , m不為0 { * : 為乘 }

如果 x增加為k倍的k不等於0

m*(k*x) = k*(m*x) = k*y

y增加為k倍

如果 x增加為0倍

m*(0*x) = 0*(m*x) = 0*y

y增加為0倍

2011-08-26 18:26:20 補充：
to 銀月 ( 初學者 5 級 ) :

按照你的3a=b

所以如果a = 2 相對應 b = 6

a 變為原本的100倍 => 新的a' = 200

按照你的說法新的 b' 就要變為原本的300倍 => 新的b = 6*300 = 1800

不過代回原本的關係式 3 * 200 = 1800

會對嗎?

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收錄日期: 2021-05-02 10:45:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110826000016KK00053

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