4條f.2升f.3數學(多項式的因式分解)(10點!!)

小key

2011-08-26 2:46 am

(a).展開(x+2)(2x-1)。
(b).展開(x+2)(2x^2+x-1)。
(c).由此，因式分解2x^3+7x^2+4x-4。
(d).利用(c)部的結果，求2736的所有質因數。

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回答 (1)

用戶2053

2011-08-26 3:00 am

✔ 最佳答案

a)(x + 2)(2x - 1)= 2x^2 + 4x - x - 2= 2x^2 + 3x - 2
b)(x + 2)(2x^2 + x - 1)= 2x^3 + x^2 - x + 4x^2 + 2x - 2= 2x^3 + 5x^2 + x - 2
c)2x^3 + 7x^2 + 4x - 4= (2x^3 + 5x^2 + x - 2) + (2x^2 + 3x - 2)= (x + 2)(2x^2 + x - 1) + (x + 2)(2x - 1)= (x + 2) (2x^2 + x - 1 + 2x - 1)= (x + 2) (2x^2 + 3x - 2)= (x + 2) (2x - 1) (x + 2)= (2x - 1) (x + 2)^2
d)2736 = 2(10^3) + 7(10^2) + 4(10) - 4由 c) , = (2*10 - 1) (10 + 2)^2= 19 * 12^2= 19 * (2^2 * 3)^2= 2^4 * 3^2 * 192736的所有質因數是2 , 3 , 19 。

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