多項式方程式的數學問題(急)

1.已知方程式(a－3)x=b－1的解為任意實數，則a+b=?
Sol
a－3=0，b－1=0
a+b=3+1=4

3.若f(x)=7x^4－25x^3－60x^2+49x+87，則f(5)=?
Sol
７　－２５　－６０　　４９　８７｜５
　　　３５　　５０　－５０　－５｜
────────────────
７　　１０　－１０　　－１｜８２
f(5)=82

5.若a為二次方程式x^2-2x-1=0的兩根中之較大者，則下列何者正確?
(A)0<a<1 (B)1<a<2 (C)2<a<3 (D)3<3a<4
Sol
a=(2+√8)/2=1+√2~2.414
(C)

6.(x－5)除以=(x－6)^2009+1，所得的餘式為?
Sol
(5－6)^2009+1=0

8.已知二次方程式的兩根積為-12，兩根的平方和為25，且兩根的和為正數，則其方程式為何?
Sol
ab=－12，a^2+b^2=25
(a+b)^2=25－24=1
a+b=+/-1
(1) a+b=1
x^2-(a+b)x+ab=0
x^2－x－12=0
(2) a+b=－1
x^2+x－12=0

9.設多項式為f(x)，g(x)除以x－2所得的餘式分別為1與－1，則f(x)+g(x)除以x－2所得的餘式為何?
Sol
1－1=0

10.若(x+1)為f(x)=x^4+x^3－2x^2+ax+6的因式，則a=?
Sol
f(－1)=1－1－2－a+6=0
a=4

12.若kx^2+6x+1=0有兩相等實數解，則k=?
Sol
D=6^2－4*k*1=0
k=9

14.若α、β為方程式x^2+2x－5=0的兩根，則α^2+β^2=?
Solα+β=－2，αβ=－5
α^2+β^2=(α+β)^2－2αβ=4+10=14

我實在不願意在開學前看到一大堆求救題目
知識長實在太好心了希望寒假收假前不要再這樣了