某社區居民平均膽固醇值為211mg/100ml,標準差為50mg/100ml,若隨機從此母群體抽出一群樣本,請問樣本需要多大,才能保證95%的樣本平均值在211mg/dl +-10之間,
已經考完試,但還是不知詳解
可以給我公式嗎
樣本需要多大 統計計算問題
2011-08-22 9:02 pm
回答 (2)
2011-08-23 12:35 am
✔ 最佳答案
社區居民人數眾多，其膽固醇值可視為常態分佈。所以
10 = 1.96 σ / √n
10 √n = 1.96 * 50
√n = 9.8
n = 96.04
可見樣本數要有97或以上
2011-08-30 02:49:27 補充：
Re 老怪物：
你說得很對，感謝指正！
2011-08-28 5:50 pm
為免誤導, 不得不說:
"社區居民人數眾多，其膽固醇值可視為常態分佈"
這句話是會有誤導的!
"某社區居民膽固醇值" 的分布是否可用常態分布近似,
與 "社區居民人數眾多" 是幾乎不相干的.
但若樣本數不太小, 該社區居民膽固醇值分布不太糟,
那麼, 樣本平均數的抽樣分布可以用常態分布近似.
此題之解所需的正是這個.
又: 因沒有指出該社區居民數, 所以只能假設是一個很
大的社區, 例如居民1000人以上.
"社區居民人數眾多，其膽固醇值可視為常態分佈"
這句話是會有誤導的!
"某社區居民膽固醇值" 的分布是否可用常態分布近似,
與 "社區居民人數眾多" 是幾乎不相干的.
但若樣本數不太小, 該社區居民膽固醇值分布不太糟,
那麼, 樣本平均數的抽樣分布可以用常態分布近似.
此題之解所需的正是這個.
又: 因沒有指出該社區居民數, 所以只能假設是一個很
大的社區, 例如居民1000人以上.
收錄日期: 2021-05-04 01:45:43
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