九章算術內容意思

👨🏻‍🏫 學術台數學

[匿名]

2011-08-21 9:36 pm

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾，實一秉幾何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一；中禾一秉四斗四分斗之一；下禾一秉二斗四分斗之三。

上禾 ' 秉 ' 中禾 ' 斗

請問是什麼意思呢?

更新1:

禾？ ~ 可是這好像是方程的表達真的是指單位嗎？

更新2:

能請用 GONG 上禾 ' 秉 ' 中禾 ' 斗這些分別表達什麼呢?

更新3:

錯字請問

回答 (3)

老怪物

2011-08-22 5:03 pm

✔ 最佳答案

翻成白話即為：有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍實共有39斗；
有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍實共有34斗；
有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍實共有26斗。
問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍實？

禾 = 黍
上禾、中禾、下禾算是對 "禾" (整株) 的分等吧.
上禾是長得最好的, 因此每一捆能打出的黍實最多; 中禾次之,
下禾最差.

秉 = 捆
斗: 容積單位.

所以用方程式表示:
x, y, z 分別代表上禾、中禾、下禾一捆各能打出多少黍實,
題目描述的方程式是:
3x+2y+1z = 39
2x+3y+1z = 34
1x+2y+3z = 26
[答案]
x = 9+(1/4) (斗/秉)
y = 4+(1/4) (斗/秉)
z = 2+(3/4) (斗/秉)

參考: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

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