簡單比率問題 THXXXX

1/a : 1/b = 2 : 3
2 * (1/b) = 3 * (1/a)
2/b = 3/a
b/2 = a/3
b = (2/3)a

a : c = 4 : 1
c * 4 = a * 1
c = (1/4)a

Hence, a : b : c
= a : (2/3)a : (1/4)a
= 12*a : 12*(2/3)a : 12*(1/4)a
= 12 : 8 : 3

2011-08-19 02:24:04 補充：
Alternative method :

1/a : 1/b = 2 : 3
a : b = (1/2) : (1/3)
a : b = 24*(1/2) : 24*(1/3)
a : b = 12 : 8

a : c = 4 : 1
a : c = 12 : 3

a : b = 12 : 8 and a : c = 12 : 3
Hence, a : b : c = 12 : 8 : 3 ...... (answer)

1/a:1/b=2:3
1/(1/a):1/(1/b)=1/2:1/3
a:b=1/2:1/3
a:b=(1/2)*6:(1/3)*6
a:b=3:2

a:b =3:2
a :c=4 :1
a:b:c=12:8:3

1/a:1/b = 2:3
b/a=2/3
a:b=3:2
a:b=4(3:2)
a:b=12:8
a:c=4:1
a:c=3(4:1)
a:c=12:3
so a:b:c=12:8:3