何謂K-S檢定(統計學)

Kolmogorov-Smirnov 統計測試法（簡稱KS-test）被廣泛地應用來分析分佈型 之數據組 ，KS-test不需對樣本數據組之分佈做任何假設，它對樣本數據 組之CDF曲線的形狀及位置敏感，只在乎數據組間的相對分佈，而與X-軸的座標尺規無關。 Kolmogorov-Smirnov 統計測試法（簡稱KS-test）是一種統計學上的數據分析技術，它專門針對分佈型數據組（distributed data set）進行測試 ，而非針 對單一的離散數據（single discrete data ）（Young, 1977；Fasano and Franceschini, 1987；Justal et al., 1997；Chen and Hong, 1997；Kar and Mohanty, 2006；Meintanis, 2007）。
KS-test被廣泛地應用來測試某一分佈型數據組是否出自某一參考分佈函數如 均一分佈（uniform distribution）、常態分佈（normal distribution或稱 Gaussian distribution）、指數分佈（exponential distribution）等等 ，對於這種情況下的測試，學術界上稱它為一組樣本測試（one-sample test，簡稱OST）；KS-test 也被廣泛地應用來測試某兩分佈型數據組是否出自同一分佈函數，對於這種情況下的測試，學術界上稱它為兩組樣本測試（two-sample test，簡稱TST）。KS-test具有下列數項優點：l 不需對樣本數據組之分佈做任何假設，以學術術語來說，它是一種non-parametric及distribution free的測試技術。以Student’s t-test為例，Student’s t-test假定受測數據組呈常態分佈，而且各數據組間的差別主要在平均期望值，若應用Student’s t-test於非常態分佈數據組的測試，將可能增大測試錯誤的風險；另外x2 test（讀成Chi squared test）則假定取樣誤差呈Gaussian分佈；l 使用數據組之累積密度函數（cumulative density function，簡稱CDF）曲線來進行測試，對CDF曲線之形狀及位置敏感，只在乎數據組間的相對分佈，與所使用之X-軸的座標尺規（scale）無關，因此可依最佳視覺效果而隨意採用線性（linear）尺規或對數（logarithmic）尺規；l 將數據組以圖形方式顯示，令使用測試人員可以目視偵測數據組是否呈常態型分佈，以便更換適當的測試技術如Student’s t-test來進行測試；l 穩定（robustness）。

Kolmogorov-Smirnov test.

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