3條f.2升f.3數學(續多項式的因式分解)

2011-08-18 1:17 am

1.) x^2 - y^2 - z^2 - 2yz 相等於:
a.(x-y-z)^2
b.(x-y-z)(x-y+z)
c.(x-y-z)(x+y+z)
d.(x-y+z)(x+y+z)

2.)因式分解 k^3+64。

3.)因式分解 a^4-8ab^3。

回答 (1)

螞蟻雄兵

2011-08-18 1:32 am

✔ 最佳答案

1.) x^2－y^2－z^2－2yz相等於:
a.(x－y-－)^2
b.(x－y－z)(x－y+z)
c.(x－y－z)(x+y+z)
d.(x－y+z)(x+y+z)
Sol
x^2－y^2－z^2－2yz
=x^2－(y^2+2yz+z^2)
=x^2－(y+z)^2
=(x+y+z)(x－y－z)
(c)

2.)因式分解 k^3+64。
Sol
k^3+64
=(k^3+4k^2)+(－4k^2－16k)+(16k+64)
=k^2(k+4)－4k(k+4)+16(k+4)
=(k^2－4k+16)(k+4)

3.)因式分解 a^4－8ab^3
Sol
a^4－8ab^3
=(a^4－2a^3b)+(2a^3b－4a^2b^2)+(4a^2b^2－8ab^3)
=a^3(a－2b)+2a^2b(a－2b)+4ab^2(a－2b)
=(a^3+2a^2b+4ab^2)(a－2b)
=a(a^2+2ab+4b^2)(a－2b)

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