3條f.2升f.3數學(續多項式的因式分解)

2011-08-18 1:17 am
1.) x^2 - y^2 - z^2 - 2yz 相等於:
a.(x-y-z)^2
b.(x-y-z)(x-y+z)
c.(x-y-z)(x+y+z)
d.(x-y+z)(x+y+z)

2.)因式分解 k^3+64。

3.)因式分解 a^4-8ab^3。

回答 (1)

2011-08-18 1:32 am
✔ 最佳答案
1.) x^2-y^2-z^2-2yz相等於:
a.(x-y--)^2
b.(x-y-z)(x-y+z)
c.(x-y-z)(x+y+z)
d.(x-y+z)(x+y+z)
Sol
x^2-y^2-z^2-2yz
=x^2-(y^2+2yz+z^2)
=x^2-(y+z)^2
=(x+y+z)(x-y-z)
(c)

2.)因式分解 k^3+64。
Sol
k^3+64
=(k^3+4k^2)+(-4k^2-16k)+(16k+64)
=k^2(k+4)-4k(k+4)+16(k+4)
=(k^2-4k+16)(k+4)

3.)因式分解 a^4-8ab^3
Sol
a^4-8ab^3
=(a^4-2a^3b)+(2a^3b-4a^2b^2)+(4a^2b^2-8ab^3)
=a^3(a-2b)+2a^2b(a-2b)+4ab^2(a-2b)
=(a^3+2a^2b+4ab^2)(a-2b)
=a(a^2+2ab+4b^2)(a-2b)




收錄日期: 2021-04-30 15:59:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110817000051KK00801

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