高中數學問題 非常急

設等比數列{an}的各項均為正值，首項a1=1/2，前n項和為Sn，且2^10*S30
－(2^10+1)*S20+S10=0
(1)求 {an}的通項
Sol
Sn=p(r^n－1)，a=2^10，x=r^10，p=a1/(1－r)
ap(x^3－1)－(a+1)p(x^2－1)+p(x－1)=0
a(x^3－1)－(a+1)(x^2－1)+(x－1)=0
ax^3－(a+1)x^2+x－a-a+1－1=0
x(ax－1)(x－1)=0
x=0(不合) or x=1/aor x=1(不合)
x=1/a
r^10=2^(－10)
r=1/2
an=(1/2)*(1/2)^(n－1)=(1/2)^n
(2)求{nSn}的前n項和Tn.
p=a1/(1－r)=(1/2)/(1/2)=1
Sn=(1/2)^n－1
Tn=Σ(k=1 to n)_[k*(1/2)^k－k]
M=1*(1/2)+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+…….+n*(1/2)^n
(1/2)M= 1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+…….+(n-1)*(1/2)^n+n*(1/2)^(n+1)
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(1/2)M=1/2－n*(1/2)^(n+1)
M=1－n*(1/2)^n
Tn=Σ(k=1 to n)_[k*(1/2)^k－k]
=1－n*(1/2)^n－n(2+1)(2n+1)/6

(1) .1-(1/2)^n